x⁵<=243

Чтобы решить неравенство \(x^5 \leq 243\), начнем с преобразования правой части неравенства. Мы можем выразить 243 как \(3^5\). Таким образом, неравенство можно переписать в следующем виде:

\[ x^5 \leq 3^5 \]

Теперь мы можем извлечь корень пятой степени из обеих сторон неравенства. Поскольку функция \(x^5\) является монотонной (возрастающей), мы можем записать:

\[ x \leq 3 \]

Теперь нам нужно учитывать, что 5-я степень может принимать отрицательные значения. Следовательно, мы также учтем верхнюю границу для \(x\):

\[ x \geq -3 \]

Это имеет смысл, потому что любой номер, меньший -3, в пятой степени будет уже меньше, чем 243. Таким образом, окончательное решение неравенства:

\[ -3 \leq x \leq 3 \]

Или в интервальной записи:

\[ [-3, 3] \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по каким-либо моментам, не стесняйтесь спрашивать!