в уравнение x²+px-18=0 один из его корней равен -9 найдите другой корень и коэффициент p

Чтобы решить уравнение \(x^2 + px - 18 = 0\), зная, что один из корней равен -9, можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Обозначим второй корень как \(k\). По формуле Виета, сумма корней квадратного уравнения равна \(-\frac{b}{a}\). В нашем случае это:

\[ -9 + k = -p \quad (1) \]

Также по формуле Виета произведение корней равно \(\frac{c}{a}\):

\[ -9 \cdot k = -18 \quad (2) \]

Из уравнения (2) можно выразить \(k\):

\[ k = \frac{-18}{-9} = 2 \]

Теперь подставим значение \(k\) в уравнение (1):

\[ -9 + 2 = -p \]

Это дает нам:

\[ -7 = -p \implies p = 7 \]

Таким образом, другой корень равен 2, а коэффициент \(p\) равен 7.

Резюме: другой корень \(k = 2\), коэффициент \(p = 7\).