Самолет летит со скоростью 900 км/ч на высоте 7 км от земли. Какова полная механическая энергия самолета массой 25 т?
Для нахождения полной механической энергии самолета, необходимо учитывать две составляющие: кинетическую и потенциальную энергии.
Кинетическая энергия (Ek) рассчитывается по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] где \(m\) — масса самолета (в килограммах), \(v\) — скорость (в метрах в секунду).
Преобразуем массу из тонн в килограммы: \[ 25 \, \text{т} = 25000 \, \text{кг} \]
Скорость самолета: \[ 900 \, \text{км/ч} = \frac{900000}{3600} \, \text{м/с} \approx 250 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 25000 \cdot (250)^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 25000 \cdot 62500 = 781250000 \, \text{Дж} \, (\text{или} \, 781,25 \, \text{МДж}) \]
Потенциальная энергия (Ep) рассчитывается по формуле: \[ E_p = mgh \] где \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)), а \(h\) — высота (в метрах).
Высота в метрах: \[ h = 7 \, \text{км} = 7000 \, \text{м} \]
Подставляем значения: \[ E_p = 25000 \cdot 9.81 \cdot 7000 \] \[ E_p = 25000 \cdot 68670 = 1716750000 \, \text{Дж} \, (\text{или} \, 1716,75 \, \text{МДж}) \]
Теперь мы можем найти полную механическую энергию (E): \[ E = E_k + E_p \] \[ E = 781250000 + 1716750000 = 2498000000 \, \text{Дж} \, (\text{или} \, 2498 \, \text{МДж}) \]
Таким образом, полная механическая энергия самолета массой 25 т, летящего со скоростью 900 км/ч на высоте 7 км, составляет примерно 2498 МДж.
