Треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, М- середина стороны АВ. Найдите СМ, если AB =36, ВС=14.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC.

1. У нас есть следующие данные:

   • AB = 36,
   • BC = 14.

2. Обозначим длину стороны AC как x. Согласно теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 36^2 = x^2 + 14^2 \]

3. Вычислим квадраты:

\[ 1296 = x^2 + 196 \]

4. Переносим 196 в другую часть уравнения:

\[ x^2 = 1296 - 196 \] \[ x^2 = 1100 \]

5. Теперь найдем значение x:

\[ x = \sqrt{1100} \approx 33.17. \]

6. Теперь найдем длину CM. Так как M - середина стороны AB, то:

\[ AM = MB = \frac{AB}{2} = \frac{36}{2} = 18. \]

7. Мы можем использовать теорему о средней линии в треугольнике. Поскольку M — середина, то CM является половиной длины стороны AB:

\[ CM = \sqrt{AM^2 + AC^2} = \sqrt{18^2 + 33.17^2} = \sqrt{324 + 1100} = \sqrt{1424} \approx 37.7. \]

Таким образом, длина CM приближенно равна 37.7.