НОД 105 и 23

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 105 и 23, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Разделим 105 на 23, получаем остаток: \( 105 = 4 \times 23 + 13 \)

2. Затем делим 23 на остаток 13: \( 23 = 1 \times 13 + 10 \)

3. Продолжаем делить: \( 13 = 1 \times 10 + 3 \)

4. Далее: \( 10 = 3 \times 3 + 1 \)

5. И последний шаг: \( 3 = 3 \times 1 + 0 \)

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое значение (в данном случае 1) и является НОД.

Таким образом, НОД(105, 23) = 1. Эти числа не имеют общих делителей, кроме 1, и являются взаимно простыми.