"Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня.…
"Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней."
Привет! Давай разберём твоё решение задачи вместе.
Суть задачи: Грузовик начинает с перевозки 2 тонн щебня в первый день и увеличивает перевозку на одно и то же количество тонн каждый день. Нужно узнать, сколько щебня он перевезет на девятый день, зная, что за 14 дней он перевез всю партию в 210 тонн.
Правильное решение: По условию, в первый день он перевез 2 тонны (это a1 = 2), а каждый следующий день он увеличивает количество на d тонн. Обозначим количество щебня, перевезённого в i-й день, как ai = a1 + (i - 1)d.
Общая формула для суммы: \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a1 + a_n) \), где \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
Сначала мы находим сумму за 14 дней: \( S_{14} = 210 \).
Подставляем в формулу: \[ 210 = \frac{14}{2} \cdot (2 + a_{14}) \] Для этого, находим \( a_{14} \): \[ a_{14} = 2 + 13d \] Подставляем \( S_{14} \) в формулу: \[ 210 = 7 \cdot (2 + 2 + 13d) \] Упрощаем: \[ 30 = 4 + 13d \Rightarrow d = 2 \]
Количество на девятый день: Считаем \( a_9 = a_1 + 8d = 2 + 8 \cdot 2 = 18 \) тонн.
Теперь давай сравним: твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» неверен, потому что задача требовала конкретного числа — 18 тонн.
Твои основные ошибки:
- Ты не указал никаких расчетов.
- Не привел нужный ответ.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Если есть еще вопросы, спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
