В данном предложении "Андерсен любил придумывать свои сказки в лесах" сказуемое выражено глаголом "любил". Это вид сказуемого - составное глагольное сказуемое, так как оно включает в себя глагол основного действия.
"Любил" указывает на состояние или действие, которое совершал Андерсен, а дополнение "придумывать свои сказки в лесах" раскрывает, что именно он любил делать.
Если у вас есть другие вопросы по грамматике или другим темам, не стесняйтесь задавать!