Недеформированную пружину жесткостью k=600 H/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. Як растянутой пружине прикрепили грузик 5кг и отпустили. Определите разность модулей…
Недеформированную пружину жесткостью k=600 H/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. Як растянутой пружине прикрепили грузик 5кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. ответ укажите в Н и округлите до целого числа. ускорение свободного падения равна9,8 м/ с в квадрате
Для решения данной задачи начнем с определения сил, действующих на грузик в двух указанных моментах: в момент начала движения и в момент, когда он переместился на 15 см.
В момент начала движения:
При подвешивании грузика на пружине, она растягивается под действием силы тяжести. Сила тяжести \( F_g \) определяется как: \[ F_g = m \cdot g \] где \( m = 5 \, \text{кг} \) — масса грузика, \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставляем: \[ F_g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
Сила упругости \( F_u \) пружины в момент начала движения равна: \[ F_u = k \cdot x \] где \( k = 600 \, \text{Н/м} \) — жесткость пружины, \( x = 0.1 \, \text{м} \) — первоначальное растяжение. Тогда: \[ F_u = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Равнодействующая сила \( F_{рез} \) в момент начала движения будет равна разности силы упругости и силы тяжести: \[ F_{рез} = F_u - F_g = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
В момент, когда грузик переместился на 15 см (0.15 м):
Теперь пружина будет растянута на \( 0.1 \, \text{м} + 0.15 \, \text{м} = 0.25 \, \text{м} \).
Сила упругости теперь: \[ F_u = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Сила тяжести остается прежней: \[ F_g = 49 \, \text{Н} \]
Таким образом, равнодействующая сила в этот момент будет: \[ F_{рез} = F_u - F_g = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующей силы: Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы в двух моментах: \[ \Delta F_{рез} = F_{рез, 15 см} - F_{рез, 0 см} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения, составляет 90 Н.
