Какое количество теплоты поглощает при плавлении лёд массой 25 г, если его начальная температура (-15 °С)? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг °С), температура плавления льда 0°С, удельная теплота плавления 340 кДж/кг. РЕШИТЕ ЗАДАЧУ Полученный результат запишите в килоджоулях, округлив до десятых
Для решения задачи необходимо определить количество теплоты, которое поглощает лёд при нагревании от -15 °С до 0 °С и затем при плавлении. Для этого мы будем использовать два этапа:
- Нагревание льда от -15 °С до 0 °С.
- Плавление льда при 0 °С.
Этап 1: Нагревание льда
Формула для расчета количества теплоты при нагревании выглядит следующим образом:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты (Дж),
- \( m \) — масса льда (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость льда (Дж/(кг °С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
Подставим известные значения:
- Масса льда \( m = 25 \, \text{г} = 0.025 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоёмкость льда \( c = 2100 \, \text{Дж/(кг °С)} \),
- Изменение температуры \( \Delta T = 0 - (-15) = 15 \, \text{°С} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_1 = 0.025 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 15 \, \text{°С} \]
\[ Q_1 = 0.025 \cdot 2100 \cdot 15 = 787.5 \, \text{Дж} \]
Этап 2: Плавление льда
Формула для расчета количества теплоты при плавлении выглядит следующим образом:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для плавления (Дж),
- \( L \) — удельная теплота плавления (Дж/кг).
Удельная теплота плавления соответствует значению 340 кДж/кг, что равняется 340000 Дж/кг. Подставим значения в формулу:
\[ Q_2 = 0.025 \, \text{кг} \cdot 340000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 0.025 \cdot 340000 = 8500 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты
Теперь сложим количество теплоты, необходимое для нагревания, и количество теплоты, необходимое для плавления:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} = 787.5 \, \text{Дж} + 8500 \, \text{Дж} = 9287.5 \, \text{Дж} \]
Преобразуем в килоджоули:
\[ Q_{total} = \frac{9287.5}{1000} = 9.2875 \, \text{кДж} \]
Округляем до десятых:
\[ Q_{total} \approx 9.3 \, \text{кДж} \]
Таким образом, лед массой 25 г, нагреваясь от -15 °С и плавя при 0 °С, поглощает около 9.3 кДж теплоты.
