5.(33¾)²

Чтобы решить выражение \( 5 \cdot (33\frac{3}{4})^2 \), сначала преобразуем смешанное число \( 33\frac{3}{4} \) в неправильную дробь.

1. Переведем \( 33\frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 33\frac{3}{4} = 33 + \frac{3}{4} = \frac{33 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{132}{4} + \frac{3}{4} = \frac{135}{4} \]

2. Теперь возведем эту дробь в квадрат: \[ (33\frac{3}{4})^2 = \left(\frac{135}{4}\right)^2 = \frac{135^2}{4^2} = \frac{18225}{16} \]

3. Далее, умножим результат на 5: \[ 5 \cdot (33\frac{3}{4})^2 = 5 \cdot \frac{18225}{16} = \frac{5 \cdot 18225}{16} = \frac{91125}{16} \]

Таким образом, ответ равен \( \frac{91125}{16} \).