Какое количество теплоты поглощает при плавлении лёд массой 25 г, если его начальная температура (-15 °С)? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг °С), температура плавления льда 0°С, удельная теплота плавления 340 кДж/кг. РЕШИТЕ ЗАДАЧУ Полученный результат запишите в килоджоулях, округлив до десятых
Для решения задачи необходимо учитывать два процесса:
- Нагревание льда до 0 °С.
- Плавление льда при 0 °С.
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда с начальной температуры -15 °C до 0 °C. Формула для расчета теплоты при нагревании:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, Дж,
- \( m \) — масса льда, кг (в нашем случае 25 г = 0,025 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость льда, Дж/(кг °С) (2100 Дж/(кг °С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (0 °C - (-15 °C) = 15 °C).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 0,025 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 15 \, \text{°С} \]
\[ Q_1 = 0,025 \cdot 2100 \cdot 15 \]
\[ Q_1 = 0,025 \cdot 31500 \]
\[ Q_1 = 787,5 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Формула для расчета теплоты при плавлении:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, Дж,
- \( m \) — масса льда, кг (0,025 кг),
- \( L \) — удельная теплота плавления (340 кДж/кг = 340000 Дж/кг).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 0,025 \, \text{кг} \cdot 340000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 0,025 \cdot 340000 \]
\[ Q_2 = 8500 \, \text{Дж} \]
Теперь сложим оба значения, чтобы получить общее количество теплоты, поглощаемое льдом:
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q = 787,5 \, \text{Дж} + 8500 \, \text{Дж} \]
\[ Q = 9287,5 \, \text{Дж} \]
Теперь переведем полученное значение в килоджоули:
\[ Q = \frac{9287,5 \, \text{Дж}}{1000} = 9,2875 \, \text{кДж} \]
После округления до десятых получаем:
\[ Q \approx 9,3 \, \text{кДж} \]
Таким образом, количество теплоты, поглощаемое при плавлении льда массой 25 г с начальной температурой -15 °C, составляет приблизительно 9,3 кДж.
