Реши по фото

Давай разберёмся с задачами.

Задание №4: Нужно выбрать многочлены в стандартном виде. Стандартный вид многочлена подразумевает упрощение выражения и упорядочивание членов по убыванию степени.

Посмотрим на варианты ответа:

1. \(12a^3b + y^8z^6 - 4z + 9y^2u = 11 - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{3}\)
   — Содержит дроби и неупорядоченные члены. Не является стандартным видом.

2. \(\frac{1}{2}u^3y^8 - z^7 + 3v = \frac{1}{3}z^4x^2 + 8\)
   — Содержит дроби, распределение членов без порядка. Не является стандартным видом.

3. \(\frac{5}{2}b^8 + 7v^0w^3 = 2\left(z^2 - 8\right)\)
   — После раскрытия скобок и упрощения этот вариант может быть приведён к стандартному виду.

Таким образом, третий вариант является многочленом в стандартном виде.

Задание №5: Найди степень многочлена:

Многочлен: \(6v_3u_{30} \cdot \frac{24}{31}u^{45} - 11u^{14}z^3 + \frac{3}{2}u + 4.5 - 11 \cdot \frac{14}{7}z\)

Нужно найти максимальную степень одночлена по любой переменной:

• Проверим каждый член многочлена:
  • \(6v_3u_{30} \cdot \frac{24}{31}u^{45}\): \(u^{75}\)
  • \(-11u^{14}z^3\): \(u^{14}z^3\)
  • \(\frac{3}{2}u\): \(u^1\)
  • Постоянные не учитываем в степени.

Максимальная степень — это степень члена \(6v_3u_{30} \cdot \frac{24}{31}u^{45} = u^{75}\).

Ответ: Степень многочлена — 75.