Находящийся в герметичном сосуде пятиатомный газ при увеличении температуры в 2 раза полностью диссоциирует на атомы. Найди давление газа в диссоциированном состоянии, если в…

Для решения этой задачи необходимо учитывать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с анализа ситуации.

1. Исходные данные:

   • Начальное давление газа \( P_1 = 0,9 \, \text{МПа} \).
   • Газ состоит из пятиатомных молекул, что означает, что каждая молекула диссоциирует на 5 атомов.
   • При увеличении температуры в 2 раза реакции бывает, что объем остается постоянным, поскольку сосуд герметичный.

2. Диссоциация: Когда пятиатомный газ диссоциирует, то на одно молекулу будут образовываться 5 атомов. Это означает, что количество частиц в газе увеличивается в 5 раз.

3. Закон Бойля-Мариотта: Если давление увеличивается, а объем постоянен, то: \[ P_1 \cdot n_1 = P_2 \cdot n_2 \] где \( n_1 \) — начальное количество молекул, \( n_2 \) — конечное количество атомов.

4. Расчет: Пусть начальное количество молекул газа \( n_1 = 1 \) (для удобства, можно использовать любое количество, так как мы будем оперировать отношением). После диссоциации будет: \[ n_2 = 5 \cdot n_1 = 5 \]

   Теперь подставим в уравнение: \[ 0,9 \, \text{МПа} \cdot 1 = P_2 \cdot 5 \] Отсюда найдем конечное давление \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{0,9 \, \text{МПа}}{1} \cdot \frac{1}{5} = 0,18 \, \text{МПа} \]

Таким образом, давление газа в диссоциированном состоянии составит \( 0,18 \, \text{МПа} \). Округляя до десятых, получаем ответ: 0,2 МПа.