ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле В урне 10 чёрных и 6 белых шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем чёрный.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности.

В урне всего 16 шаров: 10 черных и 6 белых.

1. Найдем вероятность того, что первым будет извлечён белый шар.

   • Вероятность извлечения белого шара: \[ P(белый) = \frac{количество\ белых\ шаров}{общее\ количество\ шаров} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}. \]

2. Теперь найдем вероятность того, что вторым будет извлечён черный шар. После извлечения одного белого шара в урне останется 15 шаров, из которых 10 черных.

   • Вероятность извлечения черного шара после извлечения белого: \[ P(черный | белый) = \frac{количество\ черных\ шаров}{остающееся\ количество\ шаров} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}. \]

3. Теперь найдем общую вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем черный шар. Для этого перемножим вероятности: \[ P(белый\ и\ черный) = P(белый) \times P(черный | белый) = \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{8 \times 3} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем черный, равна \(\frac{1}{4}\).