2 целых 5/14*4целых 2/3+12:2 1/4-15 целых 1/4

Чтобы решить это выражение, давайте разобьем его на части и посчитаем по очереди.

1. Начнем с произведения: \( 2 \frac{5}{14} \cdot 4 \frac{2}{3} \).

   Преобразуем смешанные числа в неправильные:

   • \( 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
   • \( 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

   Теперь умножим: \[ \frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{33 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11 \]

2. Далее, приступим к делению: \( 12 : 2 \frac{1}{4} \).

   Сначала преобразуем \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:

   • \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

   Теперь найдем результат деления: \[ 12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12 \cdot 4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3} \]

3. Теперь у нас есть: \[ 11 + \frac{16}{3} - 15 \frac{1}{4} \]

   Сначала преобразуем \( 15 \frac{1}{4} \):

   • \( 15 \frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{60 + 1}{4} = \frac{61}{4} \)

4. Теперь найдем общий знаменатель для сложения и вычитания. Общий знаменатель для 3 и 4 – 12.

   • \( 11 = \frac{11 \cdot 12}{12} = \frac{132}{12} \)
   • \( \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 4}{12} = \frac{64}{12} \)
   • \( \frac{61}{4} = \frac{61 \cdot 3}{12} = \frac{183}{12} \)

5. Теперь подставляем все в одно выражение: \[ \frac{132}{12} + \frac{64}{12} - \frac{183}{12} = \frac{132 + 64 - 183}{12} = \frac{196 - 183}{12} = \frac{13}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{13}{12} \text{ или } 1 \frac{1}{12} \]