Задание Nº1 Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Правильный ответ дайте!

Давайте проанализируем каждое из утверждений:

1. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
   Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то есть: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( a \) и \( b \) — это основания трапеции.

2. Диагонали ромба перпендикулярны.
   Это утверждение верно. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

3. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
   Это утверждение также неверно. Площадь треугольника (S) определяется формулой: \[ S = \frac{1}{2}ab\sin(C) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между ними. Поскольку синус угла \( C \) всегда меньше или равен 1, площадь треугольника будет меньше или равна половине произведения двух сторон, но не меньше самого произведения.

Итак, верным является только 2-е утверждение.