Определи затраченное количество теплоты для получения пара при температуре кипения из жидкости массой 300 г. Температура жидкости - 39°C. Справочные данные: температура кипения жидкости - 100°С, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг - °C), удельная теплота парообразования жидкости - 2,3• 106 Дж/кг. (Ответ округли до десятых.) Ответ: кДж.
Чтобы определить затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости, массой 300 г, нужно рассмотреть два этапа:
- Нагревание жидкости до температуры кипения (100 °C).
- Парообразование при температуре кипения.
Начнем с первого этапа. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости с 39 °C до 100 °C.
Формула для расчета теплоты при нагревании:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q_1 \) - количество теплоты,
- \( m \) - масса жидкости (в кг),
- \( c \) - удельная теплоёмкость жидкости (Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) - изменение температуры (в °C).
Данные:
- Масса \( m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоёмкость \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Начальная температура \( T_1 = 39 \, °C \),
- Конечная температура \( T_2 = 100 \, °C \),
- Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 39 = 61 \, °C \).
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_1 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 61 \, °C. \]
Теперь посчитаем:
\[ Q_1 = 0.3 \cdot 4200 \cdot 61 = 0.3 \cdot 256200 \approx 76860 \, \text{Дж}. \]
Теперь перейдем ко второму этапу - парообразованию. Для этого используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot L, \]
где:
- \( Q_2 \) - количество теплоты,
- \( L \) - удельная теплота парообразования (Дж/кг).
Данные:
- Удельная теплота парообразования \( L = 2.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Подставляем значения:
\[ Q_2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 2.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}. \]
Вычисляем:
\[ Q_2 = 0.3 \cdot 2300000 = 690000 \, \text{Дж}. \]
Теперь суммируем количество теплоты, необходимое на первом и втором этапах:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 76860 \, \text{Дж} + 690000 \, \text{Дж} = 766860 \, \text{Дж}. \]
Переведем в кДж:
\[ Q_{\text{total}} = \frac{766860 \, \text{Дж}}{1000} = 766.9 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, затраченное количество теплоты для получения пара составляет 766.9 кДж.
