Садовник рассчитывал за 5/6 ч приготовить раствор и за 2 3/5 ч опрыснуть этом раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на 1 1/4 ч меньше чем рассчитывал. Сколько…

Для решения задачи начнем с того, что выясним, сколько времени садовник изначально планировал потратить на всю работу.

Сначала найдем время, необходимое дляPreparing раствора и опрыскивания деревьев:

1. Для приготовления раствора он планировал 5/6 часа.
2. Для опрыскивания деревьев он рассчитывал 2 3/5 часа.

Теперь преобразуем 2 3/5 в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]

Теперь сложим два времени:

\[ \text{Общее запланированное время} = \frac{5}{6} + \frac{13}{5} \]

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \]

\[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 6}{5 \times 6} = \frac{78}{30} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30} \]

Таким образом, общее запланированное время составило \( \frac{103}{30} \) часов.

Теперь учтем, что на всю работу садовник потратил на 1 1/4 часа меньше, чем рассчитывал. Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

Теперь вычтем это время из запланированного:

\[ \text{Фактическое время работы} = \frac{103}{30} - \frac{5}{4} \]

Чтобы вычесть дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 4 — это 60.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{103}{30} = \frac{103 \times 2}{30 \times 2} = \frac{206}{60} \]

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{206}{60} - \frac{75}{60} = \frac{206 - 75}{60} = \frac{131}{60} \]

Таким образом, садовник потратил \( \frac{131}{60} \) часов на всю работу. Теперь преобразуем это значение в более привычный формат:

\[ \frac{131}{60} \text{ час} = 2 \text{ часа } 11 \text{ минут} \]

Итак, на всю работу садовнику ушло 2 часа 11 минут.