Длина не деформированной пружины равна 15 см. в результате деформации её длина удвоилась Какой запас энергии получила пружина если её жёсткость 400 н/м
Чтобы рассчитать запас энергии, полученный пружиной в результате деформации, нам нужно использовать формулу для энергии упругой деформации:
\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]
где:
- \( E \) — энергия упругой деформации,
- \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
- \( x \) — изменение длины пружины (в метрах).
Длина не деформированной пружины составляет 15 см, а в результате деформации её длина удвоилась, то есть стала 30 см. Теперь вычислим изменение длины \( x \):
\[ x = \text{длина деформированной пружины} - \text{длина не деформированной пружины} = 30 \text{ см} - 15 \text{ см} = 15 \text{ см} \]
Преобразуем сантиметры в метры:
\[ x = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м} \]
Теперь, подставим значения в формулу для вычисления запаса энергии:
\[ E = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{н/м} \times (0.15 \, \text{м})^2 \]
Сначала найдем \( (0.15)^2 \):
\[ (0.15)^2 = 0.0225 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение:
\[ E = \frac{1}{2} \times 400 \times 0.0225 \]
\[ E = 200 \times 0.0225 = 4.5 \, \text{Дж} \]
Таким образом, запас энергии, полученный пружиной, составляет 4.5 Дж.
