Решить задачу номер 30

Давай разберёмся с задачей номер 30!

У нас есть два охотника, и нужно выяснить вероятность того, что медведь был подстрелен первым охотником, если известно, что на медведя попали.

Дано:

• Вероятность попадания первого охотника: 0,3
• Вероятность попадания второго охотника: 0,6

Теперь шаги решения:

1. Найди общую вероятность того, что медведь был подстрелен.

   • Вероятность того, что хотя бы один попадёт = 1 - вероятность, что оба промахнутся.
   • Вероятность промаха первого = 1 - 0,3 = 0,7
   • Вероятность промаха второго = 1 - 0,6 = 0,4
   • Вероятность, что оба промахнутся = 0,7 * 0,4 = 0,28
   • Вероятность попадания хотя бы одного = 1 - 0,28 = 0,72

2. Вычисли вероятность, что медведь был подстрелен первым охотником.

   • Используем формулу Байеса:
   • Вероятность, что попал первый, учитывая что попал = (вероятность попадания первым) / (вероятность попадания хотя бы одного).
   • Это равно 0,3 / 0,72 = 0,4167 (приблизительно).

Таким образом, вероятность, что медведь был подстрелен первым охотником, равна приблизительно 0,4167 или 41,67 %.

Если что-то непонятно, давай разбираться вместе!