Вещество массой 4,5 кг, находящееся при температуре 232 ° С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 32 °C. Рассчитай, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества при этих процессах. Справочные данные: удельная теплота плавления вещества - 5,9 • 104 Дж/кг, удельная теплоёмкость вещества - 230 Дж/(кг °C), температура плавления вещества - 232 °C. (Ответ округли до целых.) Ответ: внутренняя энергия вещества на кДж.
Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии вещества в процессе кристаллизации и последующего охлаждения, необходимо учитывать два этапа: кристаллизацию (при которой вещество теряет тепло) и охлаждение вещества.
- Кристаллизация: При кристаллизации вещество теряет тепло, и это количество выделившегося тепла можно вычислить по формуле:
\[ Q = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации (в Дж),
- \( m \) — масса вещества (в кг),
- \( L_f \) — удельная теплота плавления (в Дж/кг).
Подставим значения:
\[ Q = 4,5 \, \text{кг} \cdot 5,9 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 4,5 \cdot 59000 = 265500 \, \text{Дж} \]
- Охлаждение: Во втором этапе вещество охлаждается от температуры плавления (232 °C) до 32 °C. Здесь используется формула для расчета количества теплоты, теряемого при охлаждении:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Сначала определим \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 232 \, °C - 32 \, °C = 200 \, °C \]
Теперь подставим значения:
\[ Q = 4,5 \, \text{кг} \cdot 230 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 200 \, °C \]
\[ Q = 4,5 \cdot 230 \cdot 200 = 207000 \, \text{Дж} \]
- Общее изменение внутренней энергии: Теперь сложим теплоту, выделившуюся при кристаллизации, и теплоту, выделившуюся при охлаждении:
\[ Q_{\text{общ}} = 265500 \, \text{Дж} + 207000 \, \text{Дж} = 472500 \, \text{Дж} \]
Теперь переведем результат в килоджоули:
\[ Q_{\text{общ}} = \frac{472500 \, \text{Дж}}{1000} = 472,5 \, \text{кДж} \]
Округлим до целых:
Ответ: Изменение внутренней энергии вещества составляет 473 кДж.
