Компьютерный Вирус А заполняет 1гб за один месяц, вирус Б заполняет 1гб за два месяца, вирус С заполняет 1гб за три месяца, вирус Д заполняет 1гб за шесть месяцев. На компьютере одновременно обнаружили сразу все четыре вируса. Сколько гигабайт они заполнят за один месяц?

Чтобы узнать, сколько гигабайт вирусы заполнят за один месяц, давайте определим, сколько они заполняют за месяц по отдельности:

• Вирус А заполняет 1 ГБ за 1 месяц, значит, за месяц он заполнит 1 ГБ.
• Вирус B заполняет 1 ГБ за 2 месяца, следовательно, за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{2} \) ГБ.
• Вирус C заполняет 1 ГБ за 3 месяца, таким образом, за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{3} \) ГБ.
• Вирус D заполняет 1 ГБ за 6 месяцев, поэтому за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{6} \) ГБ.

Теперь можно сложить все данные:

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 1, 2, 3 и 6 равен 6. Перепишем дроби:

• \( 1 = \frac{6}{6} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \)

Теперь сложим все дроби:

\[ \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6 + 3 + 2 + 1}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, все вирусы вместе заполнят 2 гигабайта за один месяц.