Углы треугольника относятся как 1:2:6. Найдите больший угол треугольника

Для решения этой задачи начнем с того, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Углы треугольника в данном случае соотносятся как 1:2:6.

Обозначим углы треугольника как \(x\), \(2x\) и \(6x\). Тогда можно записать уравнение:

\[ x + 2x + 6x = 180. \]

Сложив все части, получаем:

\[ 9x = 180. \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{180}{9} = 20. \]

Теперь можем найти каждый угол:

• Первый угол: \(x = 20\) градусов,
• Второй угол: \(2x = 2 \cdot 20 = 40\) градусов,
• Третий угол: \(6x = 6 \cdot 20 = 120\) градусов.

Таким образом, больший угол треугольника равен \(120\) градусам.