Запиши число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого

Чтобы записать число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого, обозначим один множитель за \( x \), тогда другой будет \( x - 3 \). У нас есть уравнение:

\[ x \cdot (x - 3) = 28 \]

Решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ x^2 - 3x = 28 \]

Теперь перенесем 28 влево:

\[ x^2 - 3x - 28 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) \] \[ D = 9 + 112 = 121 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{D}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm 11}{2} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( x = \frac{-8}{2} = -4 \) (отрицательное значение не подходит)

Нас интересует только положительный множитель \( x = 7 \).

Теперь находим другой множитель:

\[ x - 3 = 7 - 3 = 4 \]

Таким образом, число 28 можно записать в виде произведения:

\[ 28 = 7 \cdot 4 \]

Где 7 – это больший множитель, а 4 – на 3 меньше.