Точка, совершающая механические колебания, проходит за 4 полных колебания путь, равный 78 см. Определи амплитуду колебаний точки. (Ответ округли до целых.)

Для решения задачи определим, что амплитуда колебаний точки — это максимальное отклонение точки от положения равновесия.

Если точка совершает механические колебания и проходит полный путь за 4 колебания, то нужно учесть, что в одном полном колебании точка проходит от положения равновесия до максимального отклонения (амплитуды) и обратно, и затем снова возвращается в равновесие и доходит до противоположного максимального отклонения и обратно. Таким образом, полный путь в одном колебании будет равен 4 * A, где A — амплитуда.

Итак, для 4 полных колебаний:

Путь = 4 колебания = 4 * (4 * A) = 16 * A

Из условия задачи известно, что весь путь равен 78 см:

16A = 78 см

Теперь найдем амплитуду A:

A = 78 см / 16 A ≈ 4.875 см

Округляя до целых, получаем:

A ≈ 5 см.

Таким образом, амплитуда колебаний точки составляет 5 см.