Найди пропущенное числовой коэффициент чтобы при его подстановке равенство стало верным (?k^6)^5=32k^30

Чтобы найти пропущенный числовой коэффициент в уравнении \((?k^6)^5=32k^{30}\), давайте разобьем уравнение на части.

1. Применим степень к выражению внутри скобок: \[ (?k^6)^5 = ?^5 \cdot k^{6 \cdot 5} = ?^5 \cdot k^{30} \] Таким образом, наше уравнение можно переписать как: \[ ?^5 \cdot k^{30} = 32k^{30} \]

2. Теперь, чтобы обе стороны уравнения были равны, сравним коэффициенты: \[ ?^5 = 32 \]

3. Чтобы найти ?, возьмем корень пятой степени из 32: \[ ? = 32^{1/5} \]

4. Зная, что \(32 = 2^5\), мы имеем: \[ 32^{1/5} = (2^5)^{1/5} = 2 \]

Таким образом, пропущенный числовой коэффициент равен 2. Ответ: 2.