На заводе делают электрические лампочки. 4% всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует еще 2,5% исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются в переработку, а остальные – в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится в переработку.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка будет отправлена в переработку, мы можем использовать закон сложения вероятностей и базовые принципы.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Вероятность того, что лампочка неисправна: 4% или 0.04.
2. Вероятность того, что лампочка исправна: 100% - 4% = 96% или 0.96.
3. Из исправных лампочек 2,5% будут неправомерно забракованы: 2.5% от 96% (исправных лампочек).

Теперь найдем количество забракованных исправных лампочек:

\[ 0.025 \times 0.96 = 0.024 \]

Теперь найдем общую вероятность того, что лампочка отправится в переработку:

• Вероятность того, что лампочка неисправна и отправится в переработку: 0.04.
• Вероятность того, что лампочка исправна и по ошибке будет забракована и также отправится в переработку: 0.024.

Теперь сложим эти вероятности:

\[ P(\text{переработка}) = P(\text{неисправная}) + P(\text{исправная, но забракованная}) = 0.04 + 0.024 = 0.064 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка будет отправлена в переработку, составляет 0.064 или 6.4%.