50 в степени n разделить на 5 в степени 2n-1 умножить на 2 в степени n-3

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит так:

\[ \frac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}} \]

Сначала давайте упростим основание 50. Его можно представить как произведение 5 и 10:

\[ 50 = 5 \cdot 10 = 5 \cdot (2 \cdot 5) = 5^2 \cdot 2 \]

Таким образом, можно записать \(50^n\) как:

\[ 50^n = (5^2 \cdot 2)^n = 5^{2n} \cdot 2^n \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ \frac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}} = \frac{5^{2n} \cdot 2^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}} \]

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, мы можем вычесть показатели степеней:

\[ = \frac{5^{2n}}{5^{2n-1}} \cdot \frac{2^n}{2^{n-3}} = 5^{2n - (2n-1)} \cdot 2^{n - (n-3)} \]

Упростим степени:

\[ = 5^{1} \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40 \]

Таким образом, результат вашего выражения:

\[ \frac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-3}} = 40 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!