5. На фабрике керамической посуды делают тарелки. В среднем 12 % тарелок имеют дефект. Перед упаковкой тарелки проходят контроль качества, который выявляет в среднем 90% бракованных тарелок, которые идут в переработку. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная в магазине тарелка окажется: а) бракованной;б) без дефектов (не бракованной). Результат округлите до тысячных. 6. В классе 26 человек, среди них две подруги — Лиза и Василиса. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Лиза и Василиса окажутся в одной и той же группе.

Давайте начнем с первого вопроса о вероятности брака в керамической посуде.

1. Вероятность того, что одна случайно выбранная в магазине тарелка окажется бракованной.

Сначала определим общее количество тарелок. Пусть всего изготовлено 100 тарелок (это просто для удобства расчетов). Из них 12% бракованных:

\[ Бракованные\ тарелки = 100 \times 0,12 = 12 \]

90% из этих бракованных тарелок определяются на контроле качества:

\[ Бракованные\ тарелки\ после\ контроля = 12 \times 0,90 = 10,8 \approx 11 \]

Оставшиеся 10% бракованных тарелок проходят в продажу:

\[ Бракованные\ тарелки\ в\ продаже = 12 - 11 = 1 \]

Таким образом, количество исправных (без дефектов) тарелок после контроля:

\[ Исправные\ тарелки = 100 - 1 = 99 \]

Теперь найдем общую вероятность того, что случайно выбранная тарелка окажется бракованной:

\[ P(\text{бракованная}) = \frac{\text{число бракованных}}{\text{общее число тарелок}} = \frac{1}{100} = 0,01 \]

Округлим результат до тысячных:

\[ P(\text{бракованная}) = 0,010 \]

Теперь найдём вероятность того, что тарелка окажется без дефектов:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{99}{100} = 0,99 \]

Округлим до тысячных:

\[ P(\text{без дефектов}) = 0,990 \]

2. Вероятность того, что Лиза и Василиса окажутся в одной и той же группе.

У нас есть 26 учеников, и мы разбиваем их на 2 равные группы по 13 человек.

Когда мы выбираем одну группу, учтем, что Лиза может оказаться либо в одной группе, либо в другой. Предположим, что Лиза уже находится в одной из групп. Мы должны найти вероятность того, что Василиса также окажется в этой группе.

В группе уже 1 место занято Лизой, следовательно, остается 12 мест из 25 оставшихся:

\[ P(\text{Василиса в той же группе}) = \frac{12}{25} \]

Теперь можем округлить это значение. 12/25 - это 0,48.

Таким образом, окончательные вероятности:

1. Вероятность бракованной тарелки: 0,010
2. Вероятность бездефектной тарелки: 0,990
3. Вероятность Лизы и Василисы в одной группе: 0,48

Если есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, с удовольствием помогу!