В трёх составах 120 товарных вагонов, В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем - 79 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество вагонов в каждом составе:

• Пусть \( x \) — количество вагонов в первом составе.
• Пусть \( y \) — количество вагонов во втором составе.
• Пусть \( z \) — количество вагонов в третьем составе.

С учетом данных из условия задачи, мы можем составить следующие уравнения:

1. Общее количество вагонов:
   \( x + y + z = 120 \) (1)

2. Вместе вагоны в первом и втором составах:
   \( x + y = 77 \) (2)

3. Вместе вагоны во втором и третьем составах:
   \( y + z = 79 \) (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем выразить количество вагонов в каждом составе.

Сначала из уравнения (2) выразим \( x \):
\( x = 77 - y \) (4)

Теперь подставим (4) в уравнение (1):
\( (77 - y) + y + z = 120 \)
Сократим \( y \):
\( 77 + z = 120 \)
\( z = 120 - 77 \)
\( z = 43 \)

Теперь, зная \( z \), подставим его в уравнение (3):
\( y + 43 = 79 \)
\( y = 79 - 43 \)
\( y = 36 \)

Теперь используем (4) снова, чтобы найти \( x \):
\( x = 77 - 36 \)
\( x = 41 \)

Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе \( x = 41 \) вагон,
• Во втором составе \( y = 36 \) вагонов,
• В третьем составе \( z = 43 \) вагона.

Ответ: в первом составе 41 вагон, во втором — 36 вагонов, в третьем — 43 вагона.