В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских проствней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталась?

Для начала, давайте посчитаем, сколько метров полотна было отрезано.

Сначала подсчитаем, сколько полотна ушло на 6 детских простыней. Каждая простыня составляет 1 м 80 см, что в метрах равно 1,8 м. Умножим это значение на 6:

\[ 1,8 \, \text{м} \times 6 = 10,8 \, \text{м} \]

Теперь посчитаем, сколько полотна ушло на наволочки. Напоминаем, что наволочки составляют 10 м 20 см. В метрах это будет:

\[ 10 \, \text{м} + 0,20 \, \text{м} = 10,2 \, \text{м} \]

Теперь сложим оба отрезанных кусочка:

\[ 10,8 \, \text{м} + 10,2 \, \text{м} = 21 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем, что отрезали 21 м полотна из первоначальных 40 м. Посчитаем, сколько метров осталось:

\[ 40 \, \text{м} - 21 \, \text{м} = 19 \, \text{м} \]

Итак, осталось 19 метров полотна.