Трёхсостах 120 товарных вагонов В первом и втором составах вместе 77 вагонов Во втором и третьем 70 вагонов Сколько вагонов в каждом составе сделать чертёж к задачи и реши её
Давайте начнем с того, что обозначим количество вагонов в каждом составе. Пусть:
- \( x \) — количество вагонов в первом составе,
- \( y \) — количество вагонов во втором составе,
- \( z \) — количество вагонов в третьем составе.
Согласно условиям задачи, мы имеем следующие уравнения:
- \( x + y + z = 120 \) (суммарное количество вагонов).
- \( x + y = 77 \) (вагоны в первом и втором составах).
- \( y + z = 70 \) (вагоны во втором и третьем составах).
Теперь давайте решим систему уравнений:
Из второго уравнения \( x + y = 77 \) выразим \( x \):
\[ x = 77 - y \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:
\[ (77 - y) + y + z = 120 \]
Упростим это уравнение:
\[ 77 + z = 120 \] \[ z = 120 - 77 = 43 \]
Теперь, зная \( z \), подставим его значение во второе уравнение:
\[ y + z = 70 \] \[ y + 43 = 70 \] \[ y = 70 - 43 = 27 \]
Теперь можем найти значение \( x \):
\[ x + y = 77 \] \[ x + 27 = 77 \] \[ x = 77 - 27 = 50 \]
Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:
- Первый состав (x): 50 вагонов
- Второй состав (y): 27 вагонов
- Третий состав (z): 43 вагона
Теперь можно сделать чертеж для наглядности.
- Изобразите три прямоугольника, представляющие составы.
- В первом прямоугольнике напишите "50", во втором "27", а в третьем "43".
Этот рисунок поможет вам визуализировать решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
