.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Нужно найти производную функции \( y = 3 \cdot \sqrt[3]{x} - \frac{1}{x} + 1 \).

1. Разберём функцию на части:

   • Первая часть: \( 3 \cdot \sqrt[3]{x} \) можно переписать как \( 3 \cdot x^{1/3} \).
   • Вторая часть: \( -\frac{1}{x} \) переписывается как \(-x^{-1}\).
   • Третья часть: Константа \(1\).

2. Найдём производную каждой части:

   • Для \( 3 \cdot x^{1/3} \): примени правило степенной функции. Производная будет \( 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot x^{1/3 - 1} = x^{-2/3} \).
   • Для \(-x^{-1}\): производная будет \(-(-1) \cdot x^{-1 - 1} = x^{-2}\).
   • Производная от константы \(1\) равна \(0\).

3. Производная функции: \[ y' = x^{-2/3} + x^{-2} \]

Таким образом, производная функции равна \( x^{-2/3} + x^{-2} \).

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!