К пружине динамометра подвесили груз массой 5кг на сколько растянулась пружина коэффициент жостки пружины 400 н\ м

Для решения задачи нужно использовать закон Гука, который описывает зависимость между силой, приложенной к пружине, и её удлинением:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине, в ньютонах;
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины, в ньютонах на метр (Н/м);
• \( x \) — удлинение пружины, в метрах.

В данном случае груз массой 5 кг создаёт силу тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m = 5 \, \text{кг} \) — масса груза;
• \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Сначала найдем силу тяжести:

\[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

Теперь подставим это значение в уравнение закона Гука:

\[ 49 \, \text{Н} = 400 \, \text{Н/м} \cdot x \]

Теперь разрешим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{49 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} \]

\[ x \approx 0.1225 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина растянется примерно на 0.1225 метра, или 12.25 сантиметра.