какие из многочленов имеют стандартный вид? 1)3x³-5x+9 2)3xx²-2xy+xyy 3)x⁴+5y+3y-6x 4)x²-4y+7
Чтобы определить, какие из представленных многочленов находятся в стандартном виде, необходимо знать, что стандартный вид многочлена — это форма, в которой все члены упорядочены по убыванию степени переменной. Также важно, чтобы не было повторяющихся переменных в одном члене.
Теперь рассмотрим каждый из предложенных многочленов:
3x³ - 5x + 9
Этот многочлен уже находится в стандартном виде. Его члены упорядочены по степени (3, 1, 0).3xx² - 2xy + xyy
Мы можем упростить первый член: 3xx² = 3x³. Второй и третий члены имеют разные переменные. Поэтому, приведя все к стандартному виду, мы получаем многочлен:
3x³ - 2xy + xy².
Однако, так как у нас разные переменные, лучше оставить его в текущем виде, но он не совсем в стандартном. Его можно выразить более аккуратно, но это не совсем однозначный стандартный вид.x⁴ + 5y + 3y - 6x
Здесь необходимо сначала объединить подобные члены: 5y + 3y = 8y. Таким образом, многочлен принимает вид:
x⁴ - 6x + 8y.
Он упорядочен по степени, но присутствуют разные переменные, что не является чисто стандартным видом.x² - 4y + 7
Этот многочлен также находится в стандартном виде. Все члены упорядочены по убыванию степени, и у нас есть разные переменные, что делает его менее стандартным, чем просто в одной переменной.
Таким образом, из представленных многочленов, многочлены 1 и 4 можно сказать, что находятся в стандартном виде. Многочлены 2 и 3 имеют смешанные переменные и не являются сразу очевидными в стандартном виде, но могут быть упрощены или представлены в более упорядоченном виде.
