Ученик закрасил три восьмых круга синим цветов и три десятых оставшейся части жёлтым цветов .Какая часть круга осталось незакрашенной

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с шагами, которые нам нужно предпринять.

1. У нас есть круг, который можно представить как целое число, то есть 1.

2. Ученику удалось закрасить три восьмых круга синим цветом. Это можно записать как: \[ \frac{3}{8} \]

3. Теперь выясним, сколько оставшейся части круга осталось после закрашивания синего цвета. Для этого нужно отнять закрашенную часть от целого круга: \[ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \] Значит, после закрашивания синим цветом осталось \(\frac{5}{8}\) круга.

4. Теперь ученик закрасил три десятых оставшейся части жёлтым цветом. Нужно найти, сколько это будет от оставшейся части \(\frac{5}{8}\): \[ \frac{3}{10} \text{ от } \frac{5}{8} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{8} = \frac{15}{80} = \frac{3}{16} \] Это значит, что жёлтым цветом закрасили \(\frac{3}{16}\) круга.

5. Теперь найдем, сколько всего круга осталось незакрашенной. Для этого от оставшейся части, которая была \(\frac{5}{8}\), отнимем жёлтую: \[ \frac{5}{8} - \frac{3}{16} \]

   Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8 и 16 будет 16: \[ \frac{5}{8} = \frac{10}{16} \]

   Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{10}{16} - \frac{3}{16} = \frac{7}{16} \]

Таким образом, незакрашенной осталось \(\frac{7}{16}\) круга.