Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч.Найдите расстояние между ними через t ч. после выезда, если расстояние между двумя городами 400 км.Составьте формулу для решения задачи и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с информацией, которую мы имеем.

У нас есть два автобуса, которые выехали навстречу друг другу из двух городов. Один автобус движется со скоростью 55 км/ч, а другой — со скоростью 45 км/ч. Расстояние между городами составляет 400 км. Нам нужно найти расстояние между автобусами через \( t \) часов после их выезда.

1. Составим формулу:

Скорость первого автобуса: \( V_1 = 55 \) км/ч

Скорость второго автобуса: \( V_2 = 45 \) км/ч

Общая скорость, с которой автобусы движутся навстречу друг другу: \[ V_{общ} = V_1 + V_2 = 55 + 45 = 100 \text{ км/ч} \]

Через \( t \) часов оба автобуса проедут расстояние, равное их общей скорости, умноженной на время: \[ S_{пройденное} = V_{общ} \cdot t = 100t \]

Теперь нам нужно определить расстояние между автобусами через \( t \) часов. Это расстояние можно найти, вычитая пройденное расстояние из общего расстояния между городами: \[ S_{оставшееся} = 400 - S_{пройденное} = 400 - 100t \]

Таким образом, формула для расстояния между автобусами через \( t \) часов выглядит так: \[ S(t) = 400 - 100t \]

2. Смысл числа 100 в формуле:

Число 100 в нашей формуле представляет общую скорость автобусов, которая складывается из их индивидуальных скоростей. Это значение указывает на то, как быстро расстояние между автобусами уменьшается с течением времени. При \( t = 1 \) час, например, расстояние между автобусами уменьшится на 100 км, и так далее. Это число, следовательно, демонстрирует скорость сближения двух автобусов.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!