Петя выбирает трехзначное число найдите вероятность того что оно делится на 50

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 50, давайте разберем несколько шагов.

1. Определение трехзначных чисел: Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, всего трехзначных чисел:

   \[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

2. Условия делимости на 50: Число делится на 50, если последние две цифры числа формируют число, которое делится на 50. Это значит, что последние две цифры должны быть либо 00, либо 50.

   • Если последние две цифры — 00, то число выглядит как 100, 200, 300, ..., 900. Это дает нам 9 подходящих чисел: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.
   • Если последние две цифры — 50, то мы получаем числа 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950. Это также 9 подходящих чисел: 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950.

3. Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 50: \[ 9 \text{ (для 00)} + 9 \text{ (для 50)} = 18 \]

4. Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 50, равно отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   \[ P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 50, равна \(\frac{1}{50}\).