при каких значениях переменной х значение выражения 5-3х/2х-3 будет равно 0?

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) выражение \( \frac{5 - 3x}{2x - 3} \) равно 0, нужно рассмотреть, когда числитель этого дробного выражения становится равным 0, так как дробь равна 0, когда её числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

Рассмотрим числитель: \[ 5 - 3x = 0 \] Решим это уравнение: \[ 3x = 5 \] \[ x = \frac{5}{3} \]

Теперь давайте убедимся, что при этом значении знаменатель не равен 0. Посмотрим на знаменатель: \[ 2x - 3 \]

Подставим найденное значение \( x = \frac{5}{3} \): \[ 2\left(\frac{5}{3}\right) - 3 = \frac{10}{3} - 3 = \frac{10}{3} - \frac{9}{3} = \frac{1}{3} \]

Так как знаменатель не равен 0 при \( x = \frac{5}{3} \), мы можем заключить, что значение выражения \( \frac{5 - 3x}{2x - 3} \) будет равно 0 при \( x = \frac{5}{3} \).

Таким образом, ответ: \( x = \frac{5}{3} \).