Сколько расплавится льда, взятого при температуре 0 0 °С, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 4 4 кг водяного пара, взятого при температуре 100 100 °С и нормальном давлении? Удельная теплоёмкость воды 4200 4200 Дж/(кг · °С), удельная теплота парообразования воды 2 , 3 ⋅ 1 0 6 2,3⋅10 6 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3 , 3 ⋅ 1 0 5 3,3⋅10 5 Дж/кг.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько теплоты выделится при конденсации 4 кг водяного пара при температуре 100 °С. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = m \cdot L \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса водяного пара,
- \( L \) — удельная теплота конденсации.
Удельная теплота конденсации для водяного пара равна удельной теплоте парообразования, то есть \( L = 2,3 \times 10^6 \) Дж/кг.
Подставим значения:
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 9,2 \times 10^6 \, \text{Дж}. \]
Теперь мы знаем, что 9,2 миллиона Дж будет выделено при конденсации пара. Теперь нам нужно узнать, сколько льда расплавится, получив такое же количество тепла.
Используем ту же формулу, но теперь для расплавления льда:
\[ Q = m_{\text{лед}} \cdot L_{\text{плав}}. \]
Где \( L_{\text{плав}} = 3,3 \times 10^5 \) Дж/кг — удельная теплота плавления льда, и \( m_{\text{лед}} \) — масса расплавленного льда.
Теперь подставим известные значения:
\[ 9,2 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{\text{лед}} \cdot 3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}. \]
Решим уравнение относительно \( m_{\text{лед}} \):
\[ m_{\text{лед}} = \frac{9,2 \times 10^6 \, \text{Дж}}{3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}} \approx 27,88 \, \text{кг}. \]
Таким образом, при конденсации 4 кг водяного пара, взятого при температуре 100 °С, расплавится примерно 27,88 кг льда, взятого при температуре 0 °С.
