Одно тело брошено вертикально вверх, а другое - свободно падает с некоторой высоты. Каково относительное ускорение тел?

Когда одно тело брошено вертикально вверх, а другое свободно падает, их относительное ускорение будет одинаковым и равно ускорению свободного падения, которое обозначается как \(g\) и составляет примерно \(9.81 \, \text{м/c}^2\) (приблизительно).

Ускорение тела, движущегося вверх, направлено вверх, тогда как ускорение падающего тела направлено вниз. Однако, если мы говорим об их относительном ускорении, то следует принять во внимание, что ускорение одного тела относительно другого можно рассматривать как разность их ускорений.

Таким образом, если одно тело имеет ускорение \(a_1 = -g\) (потому что оно движется вниз), а второе \(a_2 = g\) (поскольку оно движется вверх), относительное ускорение \(a_{\text{отн}}\) будет равно:

\[ a_{\text{отн}} = a_1 - a_2 = -g - g = -2g. \]

Это означает, что одно тело ускоряется относительно другого с ускорением \(2g\) в направлении, указывающем вниз. Таким образом, оба тела имеют одинаковое ускорение по модулю, но с разными направлениями.