Решите уравнение:1-9х²/3-х=0
Чтобы решить уравнение \(1 - \frac{9x^2}{3} - x = 0\), начнем с упрощения.
Приведем к общему виду: \[ 1 - 3x^2 - x = 0 \]
Перепишем уравнение: \[ -3x^2 - x + 1 = 0 \]
Умножим все уравнение на -1, чтобы сделать коэффициенты более удобными: \[ 3x^2 + x - 1 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 1\) и \(c = -1\).
Чтобы найти корни этого уравнения, используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 1 + 12 = 13 \]
Дискриминант положителен, значит у уравнения два различных корня. Теперь находим корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{6} \]
Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{6} \]
Это решение уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
