Платформа массой 140 кг движется со скоростью 1 м/с. Спортсмен, масса которого 60 кг, догоняет платформу и запрыгивает на нее. Скорость спортсмена 5 м/с. Определите скорость…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Обозначим:

• Масса платформы \( m_1 = 140 \) кг,
• Скорость платформы \( v_1 = 1 \) м/с,
• Масса спортсмена \( m_2 = 60 \) кг,
• Скорость спортсмена \( v_2 = 5 \) м/с,
• Скорость платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее \( v_f \).

Перед тем как спортсмен запрыгнет на платформу, общий импульс системы (платформа + спортсмен) можно записать как:

\[ P_{initial} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставляем значения:

\[ P_{initial} = 140 \cdot 1 + 60 \cdot 5 = 140 + 300 = 440 \text{ кг м/с} \]

После того, как спортсмен запрыгнул на платформу, общая масса системы будет равна \( m_1 + m_2 \), а общая скорость — \( v_f \). Поэтому, используя закон сохранения импульса, получаем:

\[ P_{final} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Приравнивая импульсы до и после:

\[ P_{initial} = P_{final} \]

\[ 440 = (140 + 60) \cdot v_f \]

\[ 440 = 200 \cdot v_f \]

Теперь найдём \( v_f \):

\[ v_f = \frac{440}{200} = 2.2 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее, составит 2.2 м/с.