Сколько расплавится льда, взятого при температуре 0 0 °С, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 4 4 кг водяного пара, взятого при температуре 100 100 °С и нормальном давлении? Удельная теплоёмкость воды 4200 4200 Дж/(кг · °С), удельная теплота парообразования воды 2 , 3 ⋅ 1 0 6 2,3⋅10 6 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3 , 3 ⋅ 1 0 5 3,3⋅10 5 Дж/кг.
Чтобы решить эту задачу, нужно рассчитать количество теплоты, выделяющейся при конденсации водяного пара, и затем определить, сколько льда расплавится при такой же теплоте.
Рассчитаем тепло, выделяющееся при конденсации 4 кг водяного пара. У нас есть:
- Удельная теплота парообразования воды \( L_v = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
- Масса водяного пара \( m = 4 \, \text{кг} \).
Количество теплоты \( Q \), выделяющееся при конденсации, можно вычислить по формуле: \[ Q = m \cdot L_v \] Подставим значения: \[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 9,2 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем, сколько льда расплавится при таком количестве теплоты. У нас есть:
- Удельная теплота плавления льда \( L_f = 3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \).
Чтобы найти массу льда \( m_{ice} \), которая расплавится, используем формулу: \[ Q = m_{ice} \cdot L_f \] Преобразуем её для нахождения массы льда: \[ m_{ice} = \frac{Q}{L_f} \] Подставим известные значения: \[ m_{ice} = \frac{9,2 \times 10^6 \, \text{Дж}}{3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}} \approx 27,88 \, \text{кг} \]
Итак, при сообщении теплоты, выделяющейся при конденсации 4 кг водяного пара, расплавится примерно 27,88 кг льда, взятого при температуре 0 °C.
