Точка движется по прямой в плоскости ХОХ. Начальное положение точки а,(-3 ; О), конечное а(0 : V3). Найти угол, под которым двигалась точка к оси ОХ.

Чтобы найти угол, под которым движется точка к оси \( OX \), нам нужно рассмотреть координаты начальной и конечной точек движения.

Начальная точка: \( A(-3, 0) \)
Конечная точка: \( B(0, \sqrt{3}) \)

Сначала найдем вектор перемещения \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (0 - (-3), \sqrt{3} - 0) = (3, \sqrt{3}). \]

Теперь мы можем найти угол \( \theta \) между вектором \( \overrightarrow{AB} \) и осью \( OX \) (которая совпадает с положительным направлением оси \( x \)). Угол можно найти с помощью тангенса:

\[ \tan(\theta) = \frac{y}{x} = \frac{\sqrt{3}}{3}. \]

Теперь найдем угол \( \theta \) с использованием арктангенса: \[ \theta = \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right). \]

Зная, что \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) и \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), мы можем определить, что \[ \theta = 30^\circ. \]

Таким образом, угол, под которым движется точка к оси \( OX \), равен \( 30^\circ \).