Дан числовой набор: 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10 найдите для данного набора чисел: а) среднее арифметическое б) медиану в) размах г) дисперсию д) стандартное отклонение

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. У нас есть числовой набор: 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10. Нужно найти несколько статистических характеристик.

а) Среднее арифметическое (среднее значение):

1. Сложи все числа вместе: 6 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10 = 24
2. Раздели сумму на количество чисел (их 8): 24 / 8 = 3

б) Медиана:

1. Упорядочи числа по возрастанию: -12, -3, 0, 3, 6, 8, 10, 12
2. Так как количество чисел чётное, медиана — это среднее двух центральных чисел: (3 + 6) / 2 = 4.5

в) Размах:

1. Найди разницу между максимальным и минимальным значением: 12 - (-12) = 24

г) Дисперсия:

1. Найди отклонения каждого числа от среднего и возведи их в квадрат:
   • (6 - 3)^2 = 9
   • (-12 - 3)^2 = 225
   • (12 - 3)^2 = 81
   • (3 - 3)^2 = 0
   • (-3 - 3)^2 = 36
   • (0 - 3)^2 = 9
   • (8 - 3)^2 = 25
   • (10 - 3)^2 = 49
2. Найди среднее значение этих квадратов: (9 + 225 + 81 + 0 + 36 + 9 + 25 + 49) / 8 = 54.25

д) Стандартное отклонение:

1. Это корень квадратный из дисперсии: √54.25 ≈ 7.37

Вот и всё! Если что-то непонятно, дай знать, и я помогу.