X²-3y²=22 x²+3y²=28

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. \(x^2 - 3y^2 = 22\)
2. \(x^2 + 3y^2 = 28\)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения и вычитания.

Сначала сложим два уравнения:

\[ (x^2 - 3y^2) + (x^2 + 3y^2) = 22 + 28 \]

Это упрощается до:

\[ 2x^2 = 50 \]

Теперь, делим обе стороны на 2:

\[ x^2 = 25 \]

Отсюда мы можем найти \(x\):

\[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5 \]

Теперь, чтобы найти \(y\), мы подставим значение \(x\) обратно в одно из уравнений. Используем, например, второе уравнение:

\[ x^2 + 3y^2 = 28 \]

Подставляем \(x = 5\):

\[ 25 + 3y^2 = 28 \] \[ 3y^2 = 3 \] \[ y^2 = 1 \] \[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \]

Теперь подставим \(x = -5\):

\[ (-5)^2 + 3y^2 = 28 \] \[ 25 + 3y^2 = 28 \] \[ 3y^2 = 3 \] \[ y^2 = 1 \] \[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \]

Таким образом, у нас есть 4 решения для системы уравнений:

1. \( (5, 1) \)
2. \( (5, -1) \)
3. \( (-5, 1) \)
4. \( (-5, -1) \)

Если вам нужно больше объяснений или дополнительные шаги, дайте знать. Удачи в учёбе!