Сколько теплоты нужно затратить, чтобы из 2 2 кг льда, взятого при температуре 0 0 °С получить пар при температуре 100 100 °С? Удельная теплоёмкость воды 4200 4200 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда 34 ⋅ 1 0 4 34⋅10 4 Дж/кг.
Чтобы решить эту задачу, нужно учесть несколько этапов, через которые пройдет лед, пока превратится в пар:
- Плавление льда в воду.
- Нагревание воды до 100 °C.
- Пароводяная фаза – превращение воды в пар.
Давайте посчитаем количество теплоты для каждого из этих этапов.
1. Плавление льда
Для плавления льда используется удельная теплота плавления. Формула для расчета теплоты, необходимой на плавление льда, будет следующей:
\[ Q_1 = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для плавления льда,
- \( m = 2 \) кг — масса льда,
- \( L_f = 34 \times 10^4 \) Дж/кг — удельная теплота плавления льда.
Подставим значения:
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 34 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 68 \times 10^4 \, \text{Дж}. \]
2. Нагревание воды до 100 °C
После плавления лед стал водой, и теперь эту воду нужно нагреть от 0 °C до 100 °C. Формула для расчетов:
\[ Q_2 = m \cdot c_w \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для нагрева воды,
- \( c_w = 4200 \) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \) °C — изменение температуры.
Подставим значения:
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 840000 \, \text{Дж} = 84 \times 10^4 \, \text{Дж}. \]
3. Превращение воды в пар
Теперь, когда вода достигла температуры 100 °C, нужно превратить её в пар. Для этого используется удельная теплота парообразования (но, предположим, что в задаче она не указана, и мы просто почитаем теплоту, основываясь на стандартных значениях, например, для воды).
Предположим, удельная теплота парообразования вода составляет \( L_v \approx 22.6 \times 10^5 \) Дж/кг.
Формула:
\[ Q_3 = m \cdot L_v \]
Подставим значения:
\[ Q_3 = 2 \, \text{кг} \cdot 22.6 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \approx 4520000 \, \text{Дж} = 452 \times 10^4 \, \text{Дж}. \]
Общая теплота
Теперь складываем все горячие значения теплоты:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q_{total} = 68 \times 10^4 + 84 \times 10^4 + 452 \times 10^4 \] \[ Q_{total} = 604 \times 10^4 \, \text{Дж} \]
Итак, общее количество теплоты, нужное для превращения 2 кг льда при 0 °C в пар при 100 °C, составляет \( 6040000 \) Дж.
