3 3/7×х5 у 6 ×(-2 1/3х5 у) ²
Для решения выражения \( 3 \frac{3}{7} \times x^5 \times 6 \times (-2 \frac{1}{3} x^5)^2 \) сначала преобразуем дроби и упростим выражение шаг за шагом.
Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.
- \( 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \)
- \( -2 \frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{6 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \)
Подставим эти значения в выражение: \[ \frac{24}{7} \times x^5 \times 6 \times \left(-\frac{7}{3} x^5\right)^2 \]
Вычислим квадрат второй части: \[ \left(-\frac{7}{3} x^5\right)^2 = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 \times (x^5)^2 = \frac{49}{9} x^{10} \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{24}{7} \times x^5 \times 6 \times \frac{49}{9} x^{10} \]
Упростим произведение:
- \( 6 = \frac{6}{1} \)
- Перемножим все числители и знаменатели: \[ \frac{24 \times 6 \times 49}{7 \times 9} \times x^{5 + 10} \]
- Сначала находим числитель: \[ 24 \times 6 = 144 \quad \text{и} \quad 144 \times 49 = 7056 \]
- Затем находим знаменатель: \[ 7 \times 9 = 63 \]
Объединяя всё вместе, получаем: \[ \frac{7056}{63} \times x^{15} \]
Упростим дробь \( \frac{7056}{63} \):
- Для этого делим числитель и знаменатель на 63: \[ 7056 \div 63 = 112 \]
Таким образом, конечный ответ будет: \[ 112 x^{15} \]
Если у вас остались вопросы или нужно что-то ещё уточнить, обращайтесь!
