Катя могла бы собрать ягоды с кустов крыжовника за 4 часа, а таня за 6 часов. За какое время могут собрать крыжовник девочки, если будут работать вместе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько ягод каждая из девочек собирает за один час.

Катя собирает крыжовник за 4 часа. Это значит, что за 1 час она соберет \( \frac{1}{4} \) кустов.

Таня собирает крыжовник за 6 часов. У неё получается \( \frac{1}{6} \) кустов за 1 час.

Теперь найдем общее количество кустов, которое они могут собрать вместе за 1 час. Для этого сложим их rates:

\[ \text{Скорость Кати} + \text{Скорость Тани} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

Переписываем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Это означает, что вместе они собирают \( \frac{5}{12} \) кустов за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы собрать 1 куст. Для этого нужно взять обратное значение скорости:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ часа} \]

Итак, если Катя и Таня будут работать вместе, они смогут собрать крыжовник за 2.4 часа, что эквивалентно 2 часам и 24 минутам.